Задания на выполнение лабораторной работы

Задания на выполнение лабораторной работы

Задание 1. Создайте таблицу экспериментальных данных:

хi = a + hi, i = 0, 1, . . ., 10, h=(b - a)/10 на отрезке [a, b].

Варианты заданий в табл.1.

Таблица 1

№ варианта yi [a, b]
2.86; 2.21; 2.96; 3.27; 3.58; 3.76; 3.93; 3.67; 3.90; 3.64; 4.09 [0, 1]
1.14; 1.02; 1.64; 1.64; 1.96; 2.17; 2.64; 3.25; 3.47; 3.89; 3.36; [-1, 1]
4.70; 4.64; 4.57; 4.45; 4.40; 4.34; 4.27; 4.37; 4.42; 4.50; 4.62 [2, 4]
0.43; 0.99; 2.07; 2.54; 1.67; 1.29; 1.24; 0.66; 0.43; 0.35; 0.70 [2, 4]
1.55; 1.97; 1.29; 0.94; 0.88; 0.09; 0.02; 0.84; 0.81; 0.09; 0.15 [1, 4]
3.24; 1.72; 1.95; 2.77; 2.47; 0.97; 1.75; 1.55; 0.12; 0.70; 1.19 [0, 4]
2.56; 1.92; 2.85; 2.94; 2.39; 2.16; 2.51; 2.10; 1.77; 2.28; 1.70 [-1, 2]
1.77; 0.92; 2.21; 1.50; 3.21; 3.46; 3.70; 4.02; 4.36; 4.82; 4.03 [-1, 3]
1.53; 0.45; 1.68; 0.12; 0.68; 2.36; 2.58; 2.53; 3.45; 2.70; 2.82 [4, 8]
2.50; 3.90; 3.54; 4.63; 3.87; 5.25; 4.83; 3.24; 3.08; 3.00; 4.70 [0, 5]
2.95; 3.38; 2.71; 2.37; 2.29; 2.75; 2.76; 2.74; 2.57; 2.40; 2.99 [1, 5]
-0.23; -0.03; -0.98; -0.97; -0.43; -0.91; -0.27; -0.19; 0.88; 1.06; 0.72 [2, 4]
2.36; 0.03; -0.38; -1.33; 0.25; -1.36; 0.95; 3.16; 4.03; 4.92; 4.20 [0, 2]
3.82; 4.07; 3.53; 4.83; 5.53; 5.04; 5.09; 5.87; 5.53; 4.72; 4.73 [3, 4]
2.35; 2.16; 2.39; 2.39; 2.18; 2.09; 2.44; 2.56; 3.35; 3.22; 2.65 [-3, 4]

Задание 2. Аппроксимировать многочленами 2-ой и 6-ой степени по методу наименьших квадратов функцию, заданную таблицей значений xi и yi и сравнить качество приближений. Построить графики многочленов и отметить узловые точки (xi, yi).

Задание 3. Для приведенных в таблице экспериментальных данных (xi, yi) определить параметры линейной регрессии с использованием встроенных функций Mathcad slope и intercept. Отобразить графически совокупность точек векторов xi и yi и результаты проведенной линейной регрессии.

Задание 4. Аппроксимировать данные из векторов xi и yi :

- полиномом 4-ой степени Задания на выполнение лабораторной работы при помощи функций regress и interp;

- наборами полиномов второго порядка с помощью функций loess и interp, (при span равном 0,5 и 2,5).

Отобразите графически результаты аппроксимации.

Задание 5. Аппроксимировать экспериментальные данные из таблиц значений xi и yi линейной комбинацией функций:

f(x) = a1 f1(x) + a2 f2(x) + a3 f3(x).

Коэффициенты вектора а найти с помощью функции linfit. Отобразить графически совокупность точек векторов xi и yi и результаты проведенной линейной регрессии общего вида. Варианты задания в табл.2

Таблица 2

№ варианта f1(x) f2(x) f3(x)
ex sinx
1/(1 + x2) ex sin(3x)
1/(1 + x2) esinx x
arctgx lnx sin x
1/x Задания на выполнение лабораторной работы e-x
(1+x)/(2+x) cos(x/10) cosx
cosx
cos(x/2) 2-cosx sin(x/2)
1/(1 + ex) sin(3x)
ln(x + 5) sinx
1/x 1 / x2
cosx 1/(1 + x + x2) 1/(1 + x)
ex cos4x - ex/2
ex/3 sin2(3x)
1/(1 + x + x2) cos(x/10) cos(x/10)

Задание 6. Аппроксимировать экспериментальные данные из таблиц значений xi и yi функцией вида:

.

Параметры вектора u найти с помощью функции genfit. Отобразить графически совокупность точек векторов xi и yi и результаты проведенной нелинейной регрессии общего вида.

Задание 7. Выполнить сглаживание экспериментальной функции, заданной таблицей значений xi и yi с помощью встроенных функций Маthcad: medsmooth, ksmooth и supsmooth. Результаты сглаживания отобразить графически.

Пример выполнения лабораторной работы Задания на выполнение лабораторной работы №5

Рисунок 1-Полиномиальная регрессия

Рисунок 2 - Обобщенная регрессия

Лабораторная работа № 6

Тема: Математическая обработка экспериментальных данных. Построение множественной линейной регрессии



Цель работы: Приобретение навыков построения множественных линейных регрессий на основе экспериментальных данных, оценка параметров множественной линейной модели, зоны ее надежности и прогноза


documentabjtbin.html
documentabjtisv.html
documentabjtqdd.html
documentabjtxnl.html
documentabjuext.html
Документ Задания на выполнение лабораторной работы